Muhammad Rizki

 Soal KOMPOSISI FUNGSI 1. Jika f(x) = 3x + 2 dan g(x) = 4x 2  . Maka (f o g)(x) dan (g o f)(x) adalah … (f o g)(x) = f (g(x)) (f o g)(x) = f (4x 2 ) (f o g)(x) = 3(4x 2 ) + 2 (f o g)(x) = 12x 2  + 2 (g o f)(x) = g(f(x)) (g o f)(x) = 4(3x + 2) 2 (g o f)(x) = 4(9x 2  + 12x + 4) (g o f)(x) = 36x 2  + 48x + 16 Jadi, (f o g)(x) = 12x 2  + 2 dan (g o f)(x) = 36x 2  + 48x + 16. 2. Diketahui (f o g)(x) = 2x + 4 dan f(x) =x – 2. Tentukan fungsi g (x)! (f o g)(x) = 2x + 4 f(g(x)) = 2x + 4 g(x) – 2 = 2x + 4 g(x) = 2x + 4 + 2 g(x) = 2x + 6 Jadi, fungsi g (x) adalah g(x) = 2x + 6. Soal Invers Fungsi  Contoh soal 1 Tentukan f⁻¹(x) dari f(x) = 2x + 4 Jawab Kita gunakan rumus fungsi invers pada baris pertama tabel f(x) = 2x + 4 f(x) – 4 = 2x Contoh soal 2 Tentukan f⁻¹(x) dari  Jawab Sekarang kita masukan rumus fungsi invers pada baris ke-2 tabel (7x+3) f(x) = 4x -7 7x f(x) + 3 f(x) = 4x – 7 7x f(x) – 4x = – 3 f(x) – 7 (7 f(x) – 4)x = – 3 f(x) – 7 Contoh soal...

  Fungsi Komposisi Ketika ada dua fungsi yang digabungkan secara berurutan maka akan membentuk sebuah fungsi baru, inilah yang disebut fungsi komposisi. Fungsi komposisi merupakan penggabungan operasi dua jenis fungsi f(x) dan g(x) sehingga menghasilkan sebuah fungsi baru. Operasi fungsi komposisi biasa dilambangkan dengan "o" dan dibaca komposisi atau bundaran.  Fungsi baru yang dapat terbentuk dari f(x) dan g(x) adalah: 1. (f o g)(x) artinya g dimasukkan ke f 2. (g o f)(x) artinya f dimasukkan ke g Fungsi tunggal tersebut merupakan fungsi yang dapat dilambangkan dengan huruf “f o g” atau juga dapat dibaca “fungsi f bundaran g”. Fungsi “f o g” adalah  fungsi g yang dikerjakan terlebih dahulu kemudian dilanjutkan dengan f. Sedangkan, untuk fungsi “g o f” dibaca fungsi g bundaran f. Jadi, “g o f” adalah fungsi dengan f dikerjakan terlebih dahulu daripada g. Misal f dan g dua fungsi sembarang. Fungsi komposisi g o f terdefinisi jika daerah hasil f merupakan himpun...

  Fungsi Kuadrat 1. f(x) = 4x² + 3x + 8. Hitunglah nilai a + 2b + 3c! Jawaban: Diketahui nilai a = 4, b = 3, c = 8 = a + 2b + 3c = 4 + 2(3) + 3(8) = 4 + 6 + 24 = 34 2. f(x) = 3x² - 2x + 5 memiliki bentuk sesuai dengan bentuk f(x) = ax² + bx + c. Hitunglah nilai 2a + 3b + 4c! Jawaban: = Diketahui nilai a = 3, b = -2, c = 5 = 2a + 3b + 4c = 2(3) + 3(-2) + (4 x 5) = 6 - 6 + 20 = 20 3. Diketahui fungsi f(x) = x² + 4x + 5. Hitunglah bayangangan untuk nilai x = 3 Jawaban: = f(x) = x² + 4x + 5 = f(3) = 3² + 4(3) + 5 = f(3) = 9 + 12 + 5 = f(3) = 26 fungsi rasional 1.Diketahui suku banyak p(x) = 2x4 + x2 – 4x +6     a. Tentukan derajat, koefisien-koefisien dan suku tetap dari suku banyak p(x)     b. Tentukan nilai suku banyak p(x) untuk x=-1     Jawab:             a. P(x) = 2x4 + x2 – 4x + 6                 = 2x4 + 0x3 + 1x2 +(-...

  Fungsi Kuadrat Fungsi kuadrat   adalah suatu persamaan dari variabel yang mempunyai pangkat tertinggi dua. Fungsi ini berkaitan dengan   persamaan kuadrat . Bentuk umum persamaan kuadrat adalah: Sedangkan bentuk umum dari fungsi kuadrat adalah   Dengan a, b, merupakan koefisien, dan c adalah konstanta, serta  . Fungsi kuadrat f(x) dapat juga ditulis dalam bentuk y atau: Dengan x adalah variable bebas dan y adalah variable terikat. Sehingga nilai y tergantung pada nilai x, dan nilai-nilai x tergantung pada area yang ditetapkan. Nilai y diperoleh dengan memasukan nilai-nilai x kedalam fungsi. Grafik Fungsi Kuadrat Fungsi kuadrat   dapat digambarkan ke dalam koordinat kartesius sehingga diperoleh suatu grafik fungsi kuadrat. Sumbu x adalah domain dan sumbu y adalah kodomain. Grafik dari fungsi kuadrat berbentuk seperti parabola sehingga sering disebut grafik parabola. Grafik dapat dibuat dengan memasukan nilai x pada interval tertentu sehingga didapat n...